Questão 174 do ENEM 2017 — Matemática

Para achar o preço de custo de uma calça, vamos organizar os lucros de cada peça comprada e usar o fato de que a soma deles é o lucro total informado.

O enunciado diz que o lucro total da loja nessa venda foi de R$ 78,00. Esse valor é a soma dos lucros com as camisetas, a bermuda e as calças. Vamos calcular cada parcela.

Lucro com as camisetas

Foram $2$ camisetas, cada uma com custo de R$ 40,00, e o lucro é de $25\%$ do custo. O lucro de uma camiseta é: $0,25 \times 40 = 10$ Como foram duas, o lucro com as camisetas é: $2 \times 10 = 20$

Lucro com a bermuda

Uma bermuda com custo de R$ 60,00 e lucro de $30\%$: $0,30 \times 60 = 18$

Lucro com as calças

Foram $2$ calças de mesmo custo, que chamaremos de $x$. O lucro de cada uma é $20\%$ do custo, ou seja, $0,20x$. Com duas calças: $2 \times 0,20x = 0,40x$

Montando a equação

A soma dos lucros é R$ 78,00: $20 + 18 + 0,40x = 78$ $38 + 0,40x = 78$ $0,40x = 40$ $x = \frac{40}{0,40} = 100$

Portanto, o preço de custo pago por uma calça foi de R$ 100,00, o que corresponde à alternativa B.