Em determinado mês, o consumo de energia elétrica da residência de uma família foi de 400 kWh. Achando que o valor da conta estava alto, os membros da família decidiram diminuí-lo e estabeleceram a meta de reduzir o consumo em 40%. Começaram trocando a geladeira, de consumo mensal igual a 90 kWh, por outra, de consumo mensal igual a 54 kWh, e realizaram algumas mudanças na rotina de casa: reduzir o tempo de banho dos moradores, economizando 30 kWh por mês; reduzir o tempo em que o ferro de passar roupas fica ligado, economizando 14 kWh por mês; diminuir a quantidade de lâmpadas acesas no período da noite, conseguindo uma redução de 10 kWh mensais. No entanto, observaram que, mesmo assim, não atingiriam a meta estabelecida e precisariam decidir outras maneiras para diminuir o consumo de energia. De modo a atingir essa meta, o consumo mensal de energia, em quilowatt-hora, ainda precisa diminuir

Questão 170 do ENEM 2021 — Matemática

ENEM 2021MatemáticaPPL

Em determinado mês, o consumo de energia elétrica da residência de uma família foi de 400 kWh. Achando que o valor da conta estava alto, os membros da família decidiram diminuí-lo e estabeleceram a meta de reduzir o consumo em 40%. Começaram trocando a geladeira, de consumo mensal igual a 90 kWh, por outra, de consumo mensal igual a 54 kWh, e realizaram algumas mudanças na rotina de casa:

reduzir o tempo de banho dos moradores, economizando 30 kWh por mês;
reduzir o tempo em que o ferro de passar roupas fica ligado, economizando 14 kWh por mês;
diminuir a quantidade de lâmpadas acesas no período da noite, conseguindo uma redução de 10 kWh mensais.

No entanto, observaram que, mesmo assim, não atingiriam a meta estabelecida e precisariam decidir outras maneiras para diminuir o consumo de energia.

De modo a atingir essa meta, o consumo mensal de energia, em quilowatt-hora, ainda precisa diminuir

250.

150.

126.

90.

70.

Resposta correta

Gabarito oficial: alternativa E

Resolução comentada

Quando uma família quer reduzir a conta de energia, é preciso saber duas coisas: qual é a meta de redução (em kWh) e quanto já foi economizado. A diferença entre essas duas quantidades é o que ainda falta cortar.

Passo 1 — Traduzindo a meta em kWh

O consumo inicial era de $400 \text{ kWh}$ e a meta é reduzir $40\%$ desse valor. Calculamos quanto isso representa:

$\text{Meta de redução} = 40\% \text{ de } 400 = \frac{40}{100} \times 400 = 0,4 \times 400 = 160 \text{ kWh}$

Ou seja, a família precisa deixar de consumir $160 \text{ kWh}$ por mês.

Passo 2 — Somando o que já foi economizado

Agora reunimos todas as reduções já conseguidas:

Troca da geladeira: a antiga consumia $90 \text{ kWh}$ e a nova consome $54 \text{ kWh}$ , então a economia foi de $90 - 54 = 36 \text{ kWh}$ .
Redução no tempo de banho: $30 \text{ kWh}$ .
Menos tempo com o ferro de passar: $14 \text{ kWh}$ .
Menos lâmpadas acesas à noite: $10 \text{ kWh}$ .

Somando tudo:

$\text{Total já economizado} = 36 + 30 + 14 + 10 = 90 \text{ kWh}$

Passo 3 — Descobrindo quanto ainda falta

A meta é cortar $160 \text{ kWh}$ e a família já cortou $90 \text{ kWh}$ . O que ainda precisa diminuir é a diferença:

$\text{Falta reduzir} = 160 - 90 = 70 \text{ kWh}$

Cuidado com a pegadinha do comando: ele pergunta quanto ainda precisa diminuir, e não quanto já foi economizado ( $90$ ). Por isso, a resposta é $70 \text{ kWh}$ , correspondente à alternativa E.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2021 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.