Questão 111 do ENEM 2019 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos dividir o problema em duas partes: primeiro, descobrir a velocidade com que o tijolo atinge o capacete e, em seguida, calcular a força média gerada durante o impacto para compará-la com o peso do tijolo.

A Queda do Tijolo

O tijolo cai em queda livre a partir do repouso ($v_0 = 0$) de uma altura de $5 \text{ m}$. Como não temos o tempo de queda, podemos usar a Equação de Torricelli para encontrar a velocidade final ($v$) imediatamente antes do impacto:

$v^2 = v_0^2 + 2 \cdot g \cdot \Delta h$

Substituindo os valores fornecidos ($g = 10 \text{ m/s}^2$ e $\Delta h = 5 \text{ m}$):

$v^2 = 0^2 + 2 \cdot 10 \cdot 5$ $v^2 = 100$ $v = \sqrt{100} = 10 \text{ m/s}$

Portanto, o tijolo atinge o capacete com uma velocidade de $10 \text{ m/s}$.

O Impacto no Capacete

Durante o impacto, o capacete exerce uma força sobre o tijolo para fazê-lo parar. Podemos calcular essa força média usando o Teorema do Impulso, que relaciona o impulso da força resultante com a variação da quantidade de movimento ($\Delta p$):

$I = \Delta p$ $F \cdot \Delta t = m \cdot \Delta v$

O tijolo tem massa $m = 2,5 \text{ kg}$, a variação de velocidade em módulo é $\Delta v = 10 \text{ m/s}$ (pois ele vai de $10 \text{ m/s}$ até parar, $0 \text{ m/s}$), e o tempo de impacto é $\Delta t = 0,5 \text{ s}$. Substituindo na fórmula:

$F \cdot 0,5 = 2,5 \cdot 10$ $F \cdot 0,5 = 25$ $F = \frac{25}{0,5}$ $F = 50 \text{ N}$

A força impulsiva média gerada pelo impacto é de $50 \text{ N}$.

Comparação com o Peso do Tijolo

A questão pede para compararmos essa força com o peso de um tijolo. O peso ($P$) é calculado por:

$P = m \cdot g$ $P = 2,5 \cdot 10 = 25 \text{ N}$

Agora, basta dividir a força do impacto pelo peso de um tijolo para saber a quantos tijolos ela equivale:

$\text{Razão} = \frac{F}{P} = \frac{50}{25} = 2$

Isso significa que a força média do impacto equivale ao peso de $2$ tijolos iguais.