Questão 169 do ENEM 2011 — Matemática

ENEM 2011Matemática2ª aplicação
Em que intervalo de tempo o número de bactérias na colônia II foi maior do que o número de bactérias na colônia I?
A
De 0 a 10 minutos.
De 10 a 15 minutos.
Resposta correta
C
De 15 a 20 minutos.
D
De 30 a 55 minutos.
E
De 55 a 75 minutos.
Gabarito oficial: alternativa B

Resolução comentada

O gráfico relaciona o número de bactérias (eixo vertical) com o tempo em minutos (eixo horizontal) para duas colônias, identificadas na legenda: a Colônia I pela linha contínua e a Colônia II pela linha pontilhada.

A pergunta quer o intervalo de tempo em que a Colônia II teve mais bactérias que a Colônia I. Graficamente, basta procurar onde a linha pontilhada (Colônia II) está acima da linha contínua (Colônia I).

Percorrendo o eixo do tempo:

  • De 00 a 1010 minutos, a linha contínua (Colônia I) está acima da pontilhada. Nesse trecho, a Colônia I é maior.
  • Por volta de t=10t = 10 minutos as duas curvas se cruzam (as colônias têm quantidades próximas).
  • De 1010 a 1515 minutos, a linha pontilhada (Colônia II) fica acima da contínua. É aqui que a Colônia II supera a Colônia I.
  • Por volta de t=15t = 15 minutos as curvas se cruzam de novo e, a partir daí, a Colônia I volta a ficar acima e assim permanece até 2020 minutos.

O único trecho em que a Colônia II ultrapassa a Colônia I é, portanto, entre 1010 e 1515 minutos.

Resposta: alternativa B.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2011 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.