Questão 156 do ENEM 2023 — Matemática

A questão pede a unidade de medida da grandeza potência radiante por unidade de área. A estratégia é traduzir cada relação descrita no texto em uma operação com as unidades correspondentes.

Primeiro, a potência radiante. O enunciado diz que ela é diretamente proporcional à energia, em joule ($\text{J}$), e inversamente proporcional ao intervalo de tempo, em segundo ($\text{s}$). Diretamente proporcional à energia significa que a energia entra no numerador; inversamente proporcional ao tempo significa que o tempo entra no denominador:

$\text{Unidade de potência} = \frac{\text{J}}{\text{s}}$

Em seguida, o texto fala em potência radiante por unidade de área. Como a distância é medida em metros ($\text{m}$), a área é medida em metros quadrados ($\text{m}^2$). "Por unidade de área" indica divisão pela área:

$\text{Unidade final} = \frac{\text{Unidade de potência}}{\text{Unidade de área}} = \frac{\frac{\text{J}}{\text{s}}}{\text{m}^2}$

Para simplificar a divisão de frações, mantemos o numerador e multiplicamos pelo inverso do denominador:

$\text{Unidade final} = \frac{\text{J}}{\text{s}} \cdot \frac{1}{\text{m}^2} = \frac{\text{J}}{\text{s} \cdot \text{m}^2}$

Portanto, a unidade da potência radiante por unidade de área é $\frac{\text{J}}{\text{s} \cdot \text{m}^2}$, correspondente à alternativa E.