Questão 105 do ENEM 2022 — Ciências da Natureza

A questão compara duas grandezas físicas nas duas colisões: a força média sobre o carro e a energia mecânica dissipada. Vamos analisar cada uma separadamente, comparando a barreira de pneus com a barreira de blocos.

Força média

A força média ($F_m$) sobre o carro sai do Teorema do Impulso, que liga o impulso da força à variação da quantidade de movimento:

$I = F_m \cdot \Delta t = \Delta Q$

Como a quantidade de movimento é $Q = m \cdot v$, sua variação é $\Delta Q = m \cdot \Delta v$. Substituindo:

$F_m \cdot \Delta t = m \cdot \Delta v \implies F_m = \frac{m \cdot \Delta v}{\Delta t}$

O enunciado diz que o tempo de colisão ($\Delta t$) é o mesmo nas duas situações ("tornando-a tão demorada quanto a colisão com os pneus") e a massa ($m$) do carro também é a mesma. Logo, a força média é proporcional à variação de velocidade ($\Delta v$).

Aqui é essencial lembrar que velocidade é vetor, ou seja, o sentido importa:

• Barreira de blocos: o carro bate com velocidade $v$ e para ($v_f = 0$). A variação em módulo é $\Delta v_{\text{blocos}} = |0 - v| = v$.
• Barreira de pneus: o carro bate com velocidade $v$ e volta com velocidade reduzida $v'$ no sentido oposto ($-v'$). A variação em módulo é $\Delta v_{\text{pneus}} = |-v' - v| = v + v'$.

Como $v + v' > v$, a variação de velocidade é maior nos pneus. Portanto, a força média é maior na colisão com a barreira de pneus — afinal, a barreira precisa não só parar o carro, mas também empurrá-lo de volta.

Energia mecânica dissipada

A energia mecânica em jogo é a energia cinética:

$E_c = \frac{m \cdot v^2}{2}$

A energia dissipada é a diferença entre a energia cinética antes e depois da batida:

• Barreira de pneus: o carro retorna com velocidade $v'$, ou seja, ainda tem energia cinética depois da colisão. Só parte da energia inicial foi dissipada.
• Barreira de blocos: o carro não volta ($v_f = 0$), então sua energia cinética final é zero. Toda a energia inicial foi dissipada.

Portanto, a energia dissipada é maior na colisão com a barreira de blocos.

Conclusão

Juntando as duas análises: a força é maior nos pneus (por causa do rebote, que aumenta $\Delta v$) e a energia dissipada é maior nos blocos (porque o carro perde toda a energia cinética). O erro clássico é achar que "mais força" implica "mais energia dissipada" — são coisas independentes. A resposta correta é a alternativa A.