Questão 83 do ENEM 2016 — Ciências da Natureza

O que estamos procurando é a associação de pilhas que faça a lâmpada brilhar o máximo possível. Então o primeiro passo é entender de que depende esse brilho.

O brilho depende da potência

O brilho de uma lâmpada é determinado pela potência elétrica que ela dissipa. Para uma lâmpada de resistência praticamente constante, a potência se relaciona com a tensão nos seus terminais por:

$P = \frac{U^2}{R}$

Como $R$ é fixa, quanto maior a tensão $U$ aplicada, maior a potência e, portanto, maior o brilho. A lâmpada tem valores nominais de $6\text{ V}$ e $12\text{ W}$: para brilhar no máximo projetado, ela precisa receber justamente $6\text{ V}$.

Como somar as pilhas

Temos 4 pilhas de $1,5\text{ V}$ cada. A regra de associação de geradores é:

• Em série, as tensões se somam. Ligando as 4 pilhas em série (polo positivo de uma no negativo da seguinte, formando um caminho único):

$U_{total} = 1,5 + 1,5 + 1,5 + 1,5 = 6,0\text{ V}$

• Em paralelo, a tensão do conjunto é igual à de uma única pilha, ou seja, $1,5\text{ V}$, por mais pilhas que se coloque.
• Em associações mistas, obtêm-se valores intermediários. Por exemplo, dois ramos em paralelo, cada um com duas pilhas em série, dão $3,0\text{ V}$; do mesmo modo, blocos de pilhas em paralelo ligados em série entre si também não chegam aos $6\text{ V}$.

Conclusão

Só a associação totalmente em série atinge os $6\text{ V}$ nominais e, com isso, o brilho máximo. A alternativa correta é aquela cujo esquema mostra as quatro pilhas ligadas em série, formando um único caminho para a corrente. Esse é o circuito da letra C.