Questão 118 do ENEM 2025 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos determinar a quantidade de cromo presente na amostra analisada e, em seguida, extrapolar esse valor para o volume total do reservatório.

1. Análise da amostra de $1,0 \text{ L}$

O enunciado nos diz que, a partir de uma amostra (alíquota) de $1,0 \text{ L}$ de água, todo o cromo(III) foi precipitado e convertido em óxido de cromo(III), cuja fórmula é $\text{Cr}_2\text{O}_3$. A massa obtida desse óxido foi de $3,8 \text{ g}$.

Primeiro, vamos descobrir quantos mols de $\text{Cr}_2\text{O}_3$ existem nesses $3,8 \text{ g}$. Utilizando a massa molar fornecida ($\text{MM} = 152 \text{ g/mol}$):

$n_{\text{Cr}_2\text{O}_3} = \frac{m}{\text{MM}} = \frac{3,8 \text{ g}}{152 \text{ g/mol}} = 0,025 \text{ mol}$

2. Quantidade de íons cromo na amostra

Observando a fórmula do óxido de cromo(III) ($\text{Cr}_2\text{O}_3$), notamos que cada mol do óxido contém $2 \text{ mols}$ de átomos de cromo ($\text{Cr}$). Portanto, a quantidade de matéria de cromo na amostra é o dobro da quantidade do óxido:

$n_{\text{Cr}} = 2 \times 0,025 \text{ mol} = 0,050 \text{ mol}$

Agora, vamos converter essa quantidade de mols de cromo em massa, usando a massa molar do cromo fornecida ($\text{MM} = 52 \text{ g/mol}$):

$m_{\text{Cr}} = n_{\text{Cr}} \times \text{MM} = 0,050 \text{ mol} \times 52 \text{ g/mol} = 2,6 \text{ g}$

Isso significa que em cada $1,0 \text{ L}$ de água do reservatório, existem $2,6 \text{ g}$ de íons cromo(III).

3. Extrapolação para o reservatório completo

O reservatório industrial possui um volume total de $5\,000 \text{ L}$. Como a concentração é de $2,6 \text{ g}$ por litro, a massa total de cromo no reservatório será:

$m_{\text{total}} = 2,6 \text{ g/L} \times 5\,000 \text{ L} = 13\,000 \text{ g}$

Por fim, o comando da questão pede a quantidade em quilogramas. Sabendo que $1 \text{ kg} = 1\,000 \text{ g}$, temos:

$m_{\text{total}} = \frac{13\,000 \text{ g}}{1\,000 \text{ g/kg}} = 13,0 \text{ kg}$

Portanto, a quantidade de íons cromo(III) contida no reservatório é de $13,0 \text{ kg}$.