Questão 179 do ENEM 2016 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos primeiro organizar as regras de pontuação estabelecidas pela comissão organizadora e, em seguida, aplicar essas regras aos resultados obtidos pelo time.

As regras de pontuação são:

• Vitória: $3$ pontos
• Empate com gols: $2$ pontos
• Empate sem gols: $1$ ponto
• Derrota: $0$ ponto

O enunciado nos diz que o time jogou $12$ partidas e obteve os seguintes resultados:

• $5$ vitórias
• $7$ empates no total, sendo que $3$ deles foram sem gols.

Como o time teve $7$ empates e $3$ foram sem gols, podemos concluir que o restante dos empates teve gols. Assim, o número de empates com gols é: $7 - 3 = 4 \text{ empates com gols}$

Agora, basta calcular a pontuação obtida em cada tipo de resultado e somar tudo:

• Pontos das vitórias: $5 \text{ vitórias} \times 3 \text{ pontos} = 15 \text{ pontos}$
• Pontos dos empates com gols: $4 \text{ empates} \times 2 \text{ pontos} = 8 \text{ pontos}$
• Pontos dos empates sem gols: $3 \text{ empates} \times 1 \text{ ponto} = 3 \text{ pontos}$

Somando todas as pontuações, temos o total de pontos do time: $\text{Total} = 15 + 8 + 3 = 26 \text{ pontos}$

Portanto, o time obteve um total de $26$ pontos.