Questão 117 do ENEM 2019 — Ciências da Natureza

Entendendo o problema

A questão descreve um experimento de calorimetria em que a energia liberada pela queima de uma castanha-de-caju é usada para aquecer água. Nosso objetivo é descobrir a temperatura final dessa água. Para isso, precisamos saber quanta energia a castanha liberou, quanto dessa energia realmente aqueceu a água e, por fim, qual foi o aumento de temperatura gerado.

Calculando a energia liberada pela castanha

A tabela nutricional informa que uma porção de $10 \text{ g}$ de castanha fornece $70 \text{ kcal}$ de energia. No experimento, a professora queimou apenas $2,5 \text{ g}$. Usamos uma regra de três simples para descobrir a energia liberada por essa massa:

$10 \text{ g} \longrightarrow 70 \text{ kcal}$ $2,5 \text{ g} \longrightarrow E_{total}$

Multiplicando cruzado: $10 \cdot E_{total} = 2,5 \cdot 70$ $10 \cdot E_{total} = 175$ $E_{total} = 17,5 \text{ kcal}$

Como o prefixo "k" (quilo) significa $1.000$, a energia total liberada é de $17.500 \text{ cal}$.

Aplicando o rendimento do experimento

O enunciado alerta que o sistema não é perfeito: apenas $50\%$ da energia disponível foi aproveitada para aquecer a água; o restante foi perdido para o ambiente. Assim, o calor ($Q$) que efetivamente entra na água é metade da energia total:

$Q = 50\% \text{ de } 17.500 \text{ cal}$ $Q = 0,5 \cdot 17.500 = 8.750 \text{ cal}$

Descobrindo o aquecimento da água

Com o calor absorvido pela água em mãos, aplicamos a Equação Fundamental da Calorimetria para encontrar a variação de temperatura ($\Delta T$):

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

Substituindo os dados da água (massa $m = 350 \text{ g}$ e calor específico $c = 1 \text{ cal/g}^\circ\text{C}$):

$8.750 = 350 \cdot 1 \cdot \Delta T$ $8.750 = 350 \cdot \Delta T$ $\Delta T = \frac{8.750}{350}$ $\Delta T = 25^\circ\text{C}$

Isso significa que a temperatura da água aumentou em $25^\circ\text{C}$.

A temperatura final

Cuidado com a armadilha! A alternativa A traz exatamente o valor $25$, mas essa é apenas a variação de temperatura, não a temperatura final.

Como a água estava inicialmente a $T_i = 20^\circ\text{C}$ e sofreu um aquecimento de $25^\circ\text{C}$, a temperatura final ($T_f$) é a soma:

$T_f = T_i + \Delta T$ $T_f = 20 + 25 = 45^\circ\text{C}$

Portanto, a temperatura medida ao final do experimento foi de $45^\circ\text{C}$. Gabarito: alternativa C.