Questão 176 do ENEM 2020 — Matemática

O que a questão pede é uma probabilidade em um espaço equiprovável: como todas as regiões da roleta são congruentes, cada uma tem a mesma chance de ser apontada pela seta. A probabilidade é, então, a razão entre o número de fatias favoráveis e o número total de fatias.

Contando as fatias

O enunciado garante que todas as regiões são congruentes (mesmo tamanho, mesma chance). Observando a roleta, ela está dividida em $12$ fatias iguais. Esse é o total de casos possíveis.

Qual é o desconto máximo

Os valores impressos nas fatias vão de $0$ (e ainda "Tente outra vez") até percentuais como $2\%$, $5\%$, $7\%$ e $10\%$. O maior desconto que aparece na roleta é $10\%$, e há uma única fatia marcada com esse valor. Logo, existe apenas $1$ caso favorável.

Calculando a probabilidade

Com $1$ fatia favorável entre $12$ possíveis:

$P = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}} = \frac{1}{12}$

Convertendo para porcentagem, basta multiplicar por $100\%$:

$P = \frac{1}{12} \cdot 100\% = \frac{100}{12}\% = 8,333\ldots\%$

A questão pede o valor "melhor aproximado". Entre as opções, o número que melhor representa $8,333\ldots\%$ é $8,3$, o que corresponde à alternativa A.