Questão 142 do ENEM 2015 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos lembrar do conceito básico de probabilidade. A probabilidade de um evento ocorrer em um espaço amostral equiprovável (onde todos os resultados têm a mesma chance de acontecer) é dada pela razão entre o número de casos favoráveis (aquilo que queremos que aconteça) e o número total de casos possíveis (tudo o que pode acontecer).

Podemos escrever isso matematicamente como: $P = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}$

Primeiro, vamos identificar o número total de casos possíveis. O enunciado nos diz que foram distribuídas senhas numeradas de $1$ até $100$. Portanto, ao sortear uma senha ao acaso, temos $100$ resultados possíveis.

Em seguida, precisamos determinar o número de casos favoráveis. A questão pede a probabilidade de a senha sorteada ser um número de $1$ a $20$. Contando de $1$ até $20$, temos exatamente $20$ números (ou seja, $20$ senhas que satisfazem a nossa condição).

Agora, basta aplicar esses valores na fórmula da probabilidade: $P = \frac{20}{100}$

Observando as alternativas fornecidas pela questão, vemos que a fração não precisa ser simplificada (como para $\frac{1}{5}$ ou $20\%$), pois a resposta já aparece exatamente na forma fracionária que encontramos.

Logo, a probabilidade de a senha sorteada ser um número de $1$ a $20$ é de $\frac{20}{100}$.