Questão 163 do ENEM 2025 — Matemática

Esta questão combina dois gráficos: um de barras (sem números no eixo vertical, só linhas de grade) e um de setores (a "pizza"), que traz um número real. A estratégia é usar o gráfico de barras para medir as proporções em "unidades de grade" e a pizza para converter essas unidades em quantidade real de estudantes.

O que cada gráfico oferece

O gráfico de barras mostra, para cada série (1ª, 2ª e 3ª), a altura das barras de Futebol, Vôlei e Basquete. Como o eixo vertical não tem valores, medimos a altura de cada barra em "unidades de grade" — ou seja, quantos espaços entre as linhas horizontais cada barra ocupa. Somando as alturas de todas as barras (as três modalidades nas três séries), obtemos o número total de unidades que representa a escola inteira. Chame esse total de $U$.

A pizza traz uma informação numérica concreta: a fatia do Basquete está marcada com o valor 80, ou seja, $80$ estudantes praticam Basquete.

Conectando os dois gráficos

O passo-chave é usar uma modalidade que apareça nos dois gráficos. No gráfico de barras, some as unidades de grade só das barras de Basquete; chame esse valor de $u_B$. Como sabemos que esse mesmo Basquete corresponde a $80$ estudantes na pizza, montamos uma regra de três para achar o valor de uma unidade de grade:

$1 \text{ unidade} = \frac{80 \text{ estudantes}}{u_B \text{ unidades}}$

Com os valores lidos no gráfico, o Basquete ocupa $8$ unidades de grade, o que dá:

$1 \text{ unidade} = \frac{80}{8} = 10 \text{ estudantes}$

Total de estudantes

Contando todas as barras, a escola corresponde a $U = 36$ unidades de grade. Multiplicando pelo valor de cada unidade:

$\text{Total} = U \times 10 = 36 \times 10 = 360 \text{ estudantes}$

Uma boa forma de conferir: na pizza, a fatia do Futebol ocupa exatamente metade do círculo. Metade de $360$ é $180$, então o Futebol deve valer $180$ estudantes — o que corresponde a $18$ unidades de grade ($18 \times 10 = 180$). A coerência entre os dois gráficos confirma o resultado.

Portanto, a quantidade de estudantes do ensino médio é 360, alternativa B.