Questão 81 do ENEM 2013 — Ciências da Natureza

Para entender o que acontece nesse experimento, precisamos analisar o movimento das esferas a partir do momento em que o barbante é solto. Quando isso ocorre, o sistema inteiro entra em queda livre (desprezando a resistência do ar).

Em queda livre, a única força que atua sobre cada uma das esferas é a força gravitacional, ou seja, a força peso ($P$). Como a massa ($m$) de cada esfera e a aceleração da gravidade ($g$) no local são constantes, a força peso também é constante.

Pela Segunda Lei de Newton, sabemos que a força resultante ($F_R$) é o produto da massa pela aceleração ($F_R = m \cdot a$). Como a única força atuante é o peso, temos:

$F_R = P \implies m \cdot a = m \cdot g \implies a = g$

Isso significa que a aceleração de todas as esferas é constante e igual à aceleração da gravidade ($g$). É justamente essa aceleração constante que faz com que a distância percorrida seja proporcional ao quadrado do tempo ($y = \frac{1}{2} g t^2$). Para que os impactos ocorram em intervalos de tempo iguais, as distâncias entre as esferas devem crescer seguindo uma progressão aritmética, que é exatamente o que o enunciado descreve.

Agora, vamos analisar as alternativas para confirmar a resposta:

• A) velocidade de cada esfera é constante: Incorreta. Como há aceleração ($g$), a velocidade das esferas aumenta com o tempo durante a queda ($v = g \cdot t$).
• B) força resultante em cada esfera é constante: Correta. A única força atuando é o peso, que é constante, garantindo uma aceleração constante e o padrão de queda observado.
• C) aceleração de cada esfera aumenta com o tempo: Incorreta. A aceleração é constante e igual a $g$.
• D) tensão aplicada em cada esfera aumenta com o tempo: Incorreta. Durante a queda livre, as esferas caem juntas com a mesma aceleração, de modo que o barbante não fica esticado. A tensão é nula.
• E) energia mecânica de cada esfera aumenta com o tempo: Incorreta. Desprezando a resistência do ar, o sistema é conservativo, ou seja, a energia mecânica total de cada esfera se mantém constante (a energia potencial gravitacional se transforma em energia cinética).