Questão 160 do ENEM 2025 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos focar na regra de conversão estabelecida pelo vendedor entre o valor da prestação e o valor da entrada. Muitas vezes, o ENEM fornece dados adicionais apenas para contextualizar a situação (como o valor à vista de R$ 2.000,00 e o número de $15$ parcelas), mas não precisaremos deles para os cálculos.

Vamos organizar as informações da proposta inicial:

• Entrada inicial: R$ 500,00
• Prestação inicial: R$ 150,00

O cliente decidiu que queria pagar prestações mais baratas, no valor de R$ 120,00. Primeiramente, vamos calcular de quanto foi a redução no valor da prestação:

$150,00 - 120,00 = 30,00$

Ou seja, o cliente deseja reduzir R$ 30,00 no valor de cada prestação mensal.

O enunciado nos diz que, para facilitar a escolha, o vendedor informou a seguinte regra de equivalência: cada R$ 1,00 de redução na prestação corresponde a um acréscimo de R$ 10,00 na entrada.

Como a redução total desejada nas prestações é de R$ 30,00, podemos descobrir o quanto a entrada deve aumentar multiplicando essa redução pela proporção informada pelo vendedor:

$\text{Acréscimo na entrada} = 30 \times 10 = 300$

Isso significa que o cliente precisará desembolsar mais R$ 300,00 no momento da entrada (totalizando uma entrada de R$ 800,00).

Como o comando da questão pergunta exatamente quanto o cliente deve acrescentar ao valor inicial de sua proposta de entrada, a resposta direta é R$ 300,00.