Questão 150 do ENEM 2010 — Matemática

Capturar uma espécie ao acaso é um experimento aleatório, e a probabilidade de um evento é a razão entre o número de casos favoráveis (o que queremos) e o número total de casos possíveis (todas as opções).

A fórmula básica da probabilidade é: $P = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}$

Neste problema, o caso favorável é capturar uma espécie de borboleta, e o caso possível é capturar qualquer uma das espécies animais da reserva.

Primeiro, determinamos o total de espécies somando todas as quantidades dadas no enunciado:

• Peixes: $263$
• Mamíferos: $122$
• Répteis: $93$
• Borboletas: $1132$
• Aves: $656$

Somando: $\text{Total} = 263 + 122 + 93 + 1132 + 656 = 2266 \text{ espécies}$

O número de casos favoráveis é a quantidade de espécies de borboletas: $\text{Borboletas} = 1132 \text{ espécies}$

Substituindo na fórmula: $P = \frac{1132}{2266}$

Realizando a divisão: $P \approx 0,499558\ldots$

Como as alternativas estão em porcentagem, multiplicamos por $100$: $P \approx 49,9558\ldots\%$

Arredondando para duas casas decimais: $P \approx 49,96\%$

Portanto, a probabilidade de a espécie capturada ser uma borboleta é de aproximadamente $49,96\%$. A alternativa correta é a D.