Questão 111 do ENEM 2022 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos lembrar que os fios condutores reais possuem uma certa resistência elétrica. Isso significa que, ao longo do caminho entre o quadro de distribuição e a torneira, parte da tensão (ou "voltagem") será dissipada nos próprios fios. O que chegará à torneira será a tensão inicial menos essa perda.

1. Calculando a resistência da fiação

Podemos determinar a resistência elétrica dos fios utilizando a Segunda Lei de Ohm, que relaciona a resistência ($R$) com as características físicas do material:

$R = \rho \cdot \frac{L}{A}$

Onde:

• $\rho$ é a resistividade do cobre ($1,7 \times 10^{-8} \ \Omega \cdot \text{m}$);
• $L$ é o comprimento total do fio ($28 \text{ m}$);
• $A$ é a área da seção transversal do fio.

Antes de substituir os valores, precisamos converter a área de milímetros quadrados para metros quadrados, lembrando que $1 \text{ mm}^2 = 10^{-6} \text{ m}^2$. Assim, $A = 4 \times 10^{-6} \text{ m}^2$.

Substituindo na fórmula:

$R = 1,7 \times 10^{-8} \cdot \frac{28}{4 \times 10^{-6}}$

$R = 1,7 \times 10^{-8} \cdot 7 \times 10^6$

$R = 11,9 \times 10^{-2} \ \Omega$

$R = 0,119 \ \Omega$

2. Calculando a queda de tensão nos fios

Agora que sabemos a resistência total da fiação, podemos descobrir quanta tensão é "perdida" no trajeto usando a Primeira Lei de Ohm ($\Delta U = R \cdot i$). Sabemos que a corrente elétrica ($i$) que percorre o circuito é de $30 \text{ A}$:

$\Delta U = 0,119 \cdot 30$

$\Delta U = 3,57 \text{ V}$

Isso significa que $3,57 \text{ V}$ ficam retidos na própria fiação devido à sua resistência.

3. Tensão aplicada à torneira

A tensão que efetivamente chega aos terminais da torneira elétrica será a tensão fornecida pelo quadro de distribuição menos a queda de tensão nos fios:

$U_{\text{torneira}} = U_{\text{quadro}} - \Delta U$

$U_{\text{torneira}} = 220 - 3,57$

$U_{\text{torneira}} = 216,43 \text{ V}$

O valor mais próximo de $216,43 \text{ V}$ entre as alternativas é $216 \text{ V}$.