Questão 140 do ENEM 2020 — Matemática

Para resolver a questão, precisamos entender o sistema de numeração maia descrito no enunciado. Trata-se de um sistema vigesimal (base 20) posicional e vertical, usado no texto para os números entre 19 e 360.

O enunciado explica que o número é escrito em uma coluna com duas figuras:

• A figura superior indica a quantidade de grupos de $20$ unidades.
• A figura inferior indica a quantidade de unidades simples.

O valor total é obtido somando-se as duas partes. Além disso, dentro de cada figura vale a regra dos símbolos maias: cada barra vale 5 e cada ponto vale 1.

Queremos representar o número $359$. Precisamos descobrir quantos grupos inteiros de $20$ cabem em $359$ e quantas unidades sobram — ou seja, fazer uma divisão com resto:

$359 \div 20 = 17 \text{ com resto } 19$

Isto é:

$359 = 17 \times 20 + 19$

Agora traduzimos cada parte para os símbolos maias:

Figura superior (grupos de 20): o número 17. Como cada barra vale $5$ e cada ponto vale $1$, temos $17 = 3 \times 5 + 2 \times 1$, ou seja, 3 barras e 2 pontos (dois pontos sobre três barras).

Figura inferior (unidades): o número 19, o resto da divisão. Da mesma forma, $19 = 3 \times 5 + 4 \times 1$, ou seja, 3 barras e 4 pontos (quatro pontos sobre três barras).

Procurando entre as alternativas aquela que traz, de cima para baixo, dois pontos sobre três barras (parte superior = 17) e quatro pontos sobre três barras (parte inferior = 19), chegamos à alternativa A.