Questão 170 do ENEM 2017 — Matemática

O segredo desta questão é traduzir cada fórmula de cobrança para os números de cada turista e comparar os custos. Nas expressões, $N$ é a quantidade de dias e $K$ é a quantidade de quilômetros percorridos.

As regras de cobrança de cada empresa são:

• Empresa I: $100N + 0,8K$
• Empresa II: $70N + 1,2K$
• Empresa III: $120N + 0,6K$

Custos para o turista X

O turista X fica com o carro por $3$ dias ($N = 3$) e roda $250$ km ($K = 250$). Substituindo:

• Empresa I: $100 \cdot 3 + 0,8 \cdot 250 = 300 + 200 =$ R$ 500,00
• Empresa II: $70 \cdot 3 + 1,2 \cdot 250 = 210 + 300 =$ R$ 510,00
• Empresa III: $120 \cdot 3 + 0,6 \cdot 250 = 360 + 150 =$ R$ 510,00

A opção mais barata para X é a Empresa I, com R$ 500,00.

Custos para o turista Y

Já o turista Y usa o carro por $1$ dia ($N = 1$) e roda $120$ km ($K = 120$). Substituindo:

• Empresa I: $100 \cdot 1 + 0,8 \cdot 120 = 100 + 96 =$ R$ 196,00
• Empresa II: $70 \cdot 1 + 1,2 \cdot 120 = 70 + 144 =$ R$ 214,00
• Empresa III: $120 \cdot 1 + 0,6 \cdot 120 = 120 + 72 =$ R$ 192,00

A opção mais barata para Y é a Empresa III, com R$ 192,00.

Conclusão

Para economizarem, os turistas X e Y devem alugar, respectivamente, nas empresas I e III. A resposta é a alternativa B.