Questão 141 do ENEM 2011 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos primeiro entender o objetivo principal: a pessoa deseja que cada uma das atividades queime exatamente $200$ calorias. O comando da questão nos pede para calcular quanto tempo a mais será necessário no total para atingir essa meta. Ou seja, não queremos o tempo total das atividades, mas sim a soma dos "tempos extras" daquelas que precisaram ser prolongadas.

Podemos começar separando as atividades que já cumprem a meta de $200$ calorias no tempo original. Observando a lista, vemos que:

• Cuidar do jardim ($30$ minutos) gasta $200$ calorias.
• Passear com o cachorro ($30$ minutos) gasta $200$ calorias.
• Lavar roupas ($30$ minutos) gasta $200$ calorias.

Para essas três atividades, a meta já foi atingida. Portanto, o tempo adicional para elas é de $0$ minutos.

Agora, vamos analisar e ajustar as atividades que gastam menos de $200$ calorias. Como o gasto calórico é diretamente proporcional ao tempo de atividade, podemos usar uma regra de três simples ou raciocínio lógico de proporção para encontrar o novo tempo necessário.

Falar ao telefone fazendo agachamentos

O gasto original é de $100$ calorias em $20$ minutos. Como a meta é de $200$ calorias (o dobro de $100$), o tempo necessário também será o dobro: $2 \cdot 20 = 40 \text{ minutos}$ O tempo a mais gasto nessa atividade será a diferença entre o novo tempo e o original: $40 - 20 = 20 \text{ minutos}$

Meia hora de supermercado

O gasto original é de $100$ calorias em $30$ minutos. Novamente, queremos dobrar as calorias para chegar a $200$, então dobramos o tempo: $2 \cdot 30 = 60 \text{ minutos}$ O tempo adicional para o supermercado será: $60 - 30 = 30 \text{ minutos}$

Tirar o pó dos móveis

O gasto original é de $150$ calorias em $30$ minutos. Para descobrir o tempo necessário para queimar $200$ calorias, montamos uma regra de três simples: $150 \text{ calorias} \longrightarrow 30 \text{ minutos}$ $200 \text{ calorias} \longrightarrow x \text{ minutos}$

Multiplicando cruzado, temos: $150 \cdot x = 200 \cdot 30$ $150x = 6000$ $x = \frac{6000}{150} = 40 \text{ minutos}$

O tempo extra gasto tirando o pó será: $40 - 30 = 10 \text{ minutos}$

Calculando o tempo total a mais

Por fim, para descobrir quanto tempo a mais será necessário para realizar todas as atividades com os novos ajustes, basta somar os tempos adicionais que acabamos de calcular: $\text{Tempo a mais} = 20 \text{ (agachamentos)} + 30 \text{ (supermercado)} + 10 \text{ (tirar o pó)}$ $\text{Tempo a mais} = 60 \text{ minutos}$

Portanto, a pessoa precisará de $60$ minutos a mais no seu dia para atingir a meta calórica em todas as tarefas.