Questão 163 do ENEM 2011 — Matemática

Esta questão pede uma probabilidade simples: a razão entre o número de casos favoráveis (regiões adequadas) e o número de casos possíveis (regiões que ele pode escolher).

1. Identificando os casos possíveis

O gráfico da figura, intitulado "Perfil da Ilha de Calor Urbana", mostra a temperatura em cinco regiões ao longo do eixo horizontal: Rural, Comercial, CENTRO, Residencial Urbano e Residencial Suburbano.

O paciente mora no CENTRO e vai escolher, aleatoriamente, uma das outras regiões. Como ele não permanece no Centro, sobram $4$ opções de destino. Portanto, o espaço amostral (total de casos possíveis) é igual a $4$.

2. Identificando os casos favoráveis

A recomendação médica é mudar para uma região com temperatura inferior a $31^{\circ}\text{C}$. Pelo perfil de temperatura mostrado no gráfico, o Centro é justamente a região mais quente (o pico da curva). Das quatro regiões restantes, o gráfico indica que três delas ficam abaixo de $31^{\circ}\text{C}$, enquanto uma permanece nesse patamar mais alto.

Assim, segundo a leitura do gráfico, há $3$ regiões que atendem à recomendação médica — esse é o número de casos favoráveis.

3. Calculando a probabilidade

Aplicando a fórmula da probabilidade: $P = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}} = \frac{3}{4}$

Portanto, a probabilidade de ele escolher uma região adequada às recomendações médicas é $\dfrac{3}{4}$, o que corresponde à alternativa E.