Questão 166 do ENEM 2014 — Matemática

O gráfico relaciona o tempo mensal em minutos (eixo horizontal) com o valor mensal em reais (eixo vertical) para cinco planos telefônicos ($A$, $B$, $C$, $D$ e $E$). A pessoa quer gastar exatamente R$ 30,00 por mês, e a pergunta é qual plano rende o maior tempo de chamada por esse valor.

Como ler o gráfico

A estratégia é fixar o gasto e comparar o tempo. Para isso, imaginamos uma linha horizontal na altura de R$ 30,00 no eixo vertical e observamos onde cada reta cruza essa linha. Quanto mais à direita for o cruzamento, maior o tempo de chamada — e, portanto, mais vantajoso o plano.

Ao percorrer a linha de R$ 30,00 da esquerda para a direita:

• Plano D: cruza o valor de R$ 30,00 já sobre o eixo vertical, ou seja, cobra esse valor para praticamente $0$ minuto — é o menos vantajoso.
• Plano E: cruza a linha de R$ 30,00 antes do plano A.
• Plano A: cruza a linha de R$ 30,00 um pouco à direita do plano E.
• Plano C: cruza a linha de R$ 30,00 mais à direita que A, D e E, atingindo o maior tempo entre as retas que passam por esse valor.
• Plano B: é uma reta horizontal situada bem acima de R$ 30,00, então nunca cruza a linha de R$ 30,00 — nesse plano não é possível gastar exatamente esse valor.

Conclusão

Para o gasto fixo de R$ 30,00, o cruzamento mais à direita é o do Plano C, que oferece o maior tempo de chamada. Por isso ele é o mais vantajoso, o que confirma a alternativa C.