Questão 147 do ENEM 2011 — Matemática

A questão apresenta um objeto e pede que se identifique qual superfície de revolução ele representa. Uma superfície de revolução é aquela gerada quando uma figura plana gira em torno de um eixo — por isso, todo corpo assim tem seção transversal circular.

A chave para responder está em reconhecer duas características geométricas da forma: ela tem uma única base circular e uma superfície lateral que se afunila até um único ponto (vértice), formada por segmentos de reta que partem da borda em direção a esse vértice. Com isso em mãos, basta comparar com a definição de cada alternativa.

Comparando as definições

• Pirâmide: tem base poligonal (quadrado, triângulo etc.) e faces laterais planas triangulares. Além disso, não é gerada por rotação de uma figura plana — logo, não é uma superfície de revolução. Incompatível com uma base circular.

• Semiesfera: é a metade de uma esfera. Sua superfície é curva em todas as direções, sem retas nem vértice pontiagudo. Não corresponde a uma forma que se estreita retilineamente até uma ponta.

• Cilindro: possui duas bases circulares paralelas e congruentes, e sua superfície lateral não converge para ponto algum — ela se mantém à mesma distância do eixo. Não tem vértice.

• Tronco de cone: é o que sobra quando se corta a ponta de um cone por um plano paralelo à base. Tem duas bases circulares de tamanhos diferentes e, justamente por isso, não possui vértice.

• Cone: é o sólido de revolução gerado pela rotação de um triângulo retângulo em torno de um de seus catetos. Caracteriza-se exatamente por ter uma base circular e uma superfície lateral que se afunila até um único vértice — que é o que descreve a forma da figura.

Conclusão

A única definição que reúne base circular única, geração por rotação e convergência a um único vértice é a do cone. Portanto, a resposta é a alternativa E.