Questão 176 do ENEM 2011 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos interpretar os dados fornecidos na tabela e realizar algumas operações matemáticas básicas.

Primeiro, vamos identificar os dados referentes ao Sol. O enunciado nos diz que a luminosidade, a massa e o raio estão tomando o Sol como unidade. Isso significa que, para o Sol, esses três valores devem ser iguais a $1$. Observando a tabela, a estrela que possui luminosidade, massa e raio iguais a $1$ é a da classe espectral G2. A temperatura dessa estrela (o Sol) é de $5\,770\text{ K}$.

O problema pede para considerarmos uma estrela com uma temperatura $5$ vezes maior que a do Sol. Vamos calcular esse valor: $T = 5 \times 5\,770 = 28\,850\text{ K}$

Agora, voltamos à tabela para procurar uma estrela que tenha uma temperatura próxima a $28\,850\text{ K}$. A estrela da classe espectral B0 possui uma temperatura de $28\,000\text{ K}$, o que é uma excelente aproximação para o nosso valor calculado.

Por fim, precisamos verificar a luminosidade dessa estrela da classe B0. Na tabela, a luminosidade indicada para ela é de $2 \times 10^4$. Convertendo essa notação científica para um número decimal comum, temos: $2 \times 10^4 = 2 \times 10\,000 = 20\,000$

Como a tabela utiliza a luminosidade do Sol como unidade, isso significa que a luminosidade dessa estrela é $20\,000$ vezes a luminosidade do Sol.

(Nota: As alternativas B e C trazem valores numéricos que correspondem às temperaturas da estrela B0 e da estrela hipotética, respectivamente, servindo como distratores para quem confundir as colunas da tabela.)