Questão 96 do ENEM 2023 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos entender o que acontece durante o processo de hidratação do cloreto de cálcio e como calcular o ganho percentual de massa.

Entendendo a hidratação

O enunciado nos diz que o cloreto de cálcio anidro ($CaCl_2$) absorve a umidade do ambiente e se transforma em cloreto de cálcio di-hidratado ($CaCl_2 \cdot 2H_2O$). Isso significa que cada mol de $CaCl_2$ "puxa" para si $2$ mols de água ($H_2O$).

Calculando as massas envolvidas

A questão já nos fornece as massas molares necessárias:

• Massa molar do $CaCl_2$ (anidro) = $111 \text{ g mol}^{-1}$
• Massa molar da $H_2O$ = $18 \text{ g mol}^{-1}$

Como a fórmula do composto hidratado é $CaCl_2 \cdot 2H_2O$, a massa de água absorvida por cada mol de cloreto de cálcio é correspondente a $2$ mols de água: $m_{\text{água}} = 2 \times 18 \text{ g} = 36 \text{ g}$

Portanto, para cada $111 \text{ g}$ de cloreto de cálcio anidro inicial, há um ganho de $36 \text{ g}$ de água.

Calculando o ganho percentual

O comando da questão pede o ganho percentual em massa. O ganho percentual é calculado dividindo a massa que foi ganha (a água absorvida) pela massa inicial (o cloreto de cálcio anidro) e multiplicando por $100\%$ para obter o valor em porcentagem:

$\text{Ganho percentual} = \frac{\text{Massa ganha}}{\text{Massa inicial}} \times 100\%$

Substituindo os valores que encontramos:

$\text{Ganho percentual} = \frac{36 \text{ g}}{111 \text{ g}} \times 100\%$

Realizando a divisão:

$\frac{36}{111} \approx 0,3243$

Multiplicando por $100\%$:

$\text{Ganho percentual} \approx 32,43\%$

O valor mais próximo entre as alternativas é $32\%$.