Questão 73 do ENEM 2010 — Ciências da Natureza

ENEM 2010Ciências da Natureza2ª aplicação

Fator de emissão (carbon footprint) é um termo utilizado para expressar a quantidade de gases que contribuem para o aquecimento global, emitidos por uma fonte ou processo industrial específico. Pode-se pensar na quantidade de gases emitidos por uma indústria, uma cidade ou mesmo por uma pessoa. Para o gás $\text{CO}_2$, a relação pode ser escrita:

$$\text{Fator de emissão de CO}_2 = \frac{\text{Massa de CO}_2 \text{ emitida}}{\text{Quantidade de material}}$$

O termo “quantidade de material” pode ser, por exemplo, a massa de material produzido em uma indústria ou a quantidade de gasolina consumida por um carro em um determinado período.

No caso da produção do cimento, o primeiro passo é a obtenção do óxido de cálcio, a partir do aquecimento do calcário a altas temperaturas, de acordo com a reação:

$$\text{CaCO}_{3(s)} \rightarrow \text{CaO}_{(s)} + \text{CO}_{2(g)}$$

Uma vez processada essa reação, outros compostos inorgânicos são adicionados ao óxido de cálcio, tendo o cimento formado $62\%$ de $\text{CaO}$ em sua composição.

Dados: Massas molares em $\text{g/mol}$ — $\text{CO}_2 = 44$; $\text{CaCO}_3 = 100$; $\text{CaO} = 56$.

TREPTOW, R. S. Journal of Chemical Education. v. 87 nº 2, fev. 2010 (adaptado).

Considerando as informações apresentadas no texto, qual é, aproximadamente, o fator de emissão de CO2 quando 1 tonelada de cimento for produzida, levando-se em consideração apenas a etapa de obtenção do óxido de cálcio?
A
$4,9 \times 10^{-4}$
B
$7,9 \times 10^{-4}$
C
$3,8 \times 10^{-1}$
$4,9 \times 10^{-1}$
Resposta correta
E
$7,9 \times 10^{-1}$
Gabarito oficial: alternativa D

Resolução comentada

Para resolver essa questão, precisamos calcular a massa de CO2\text{CO}_2 que é liberada na atmosfera durante a produção de 1 tonelada1 \text{ tonelada} de cimento e, em seguida, aplicar a fórmula do fator de emissão fornecida no enunciado.

Composição do Cimento

O enunciado nos diz que o cimento possui 62%62\% de óxido de cálcio (CaO\text{CaO}) em sua composição. Se estamos considerando a produção de 1 tonelada1 \text{ tonelada} (1 t1 \text{ t}) de cimento, a massa de CaO\text{CaO} presente nessa quantidade será: Massa de CaO=0,62×1 t=0,62 t\text{Massa de CaO} = 0,62 \times 1 \text{ t} = 0,62 \text{ t}

Estequiometria da Reação

A obtenção do CaO\text{CaO} ocorre através da decomposição térmica do calcário (CaCO3\text{CaCO}_3), conforme a equação química balanceada: CaCO3(s)→CaO(s)+CO2(g)\text{CaCO}_{3(s)} \rightarrow \text{CaO}_{(s)} + \text{CO}_{2(g)}

Pela estequiometria da reação, vemos que a proporção é de 1 mol1 \text{ mol} de CaO\text{CaO} produzido para cada 1 mol1 \text{ mol} de CO2\text{CO}_2 emitido. Utilizando as massas molares fornecidas (CaO=56 g/mol\text{CaO} = 56 \text{ g/mol} e CO2=44 g/mol\text{CO}_2 = 44 \text{ g/mol}), podemos estabelecer a seguinte relação de massas: 56 g de CaO⟶44 g de CO256 \text{ g de CaO} \longrightarrow 44 \text{ g de CO}_2

Como a proporção em massa se mantém para qualquer unidade (gramas, quilogramas, toneladas), podemos montar uma regra de três simples para descobrir a massa de CO2\text{CO}_2 emitida na produção de 0,62 t0,62 \text{ t} de CaO\text{CaO}: 56 t de CaO⟶44 t de CO256 \text{ t de CaO} \longrightarrow 44 \text{ t de CO}_2 0,62 t de CaO⟶mCO20,62 \text{ t de CaO} \longrightarrow m_{\text{CO}_2}

Multiplicando cruzado, temos: 56⋅mCO2=44⋅0,6256 \cdot m_{\text{CO}_2} = 44 \cdot 0,62 56⋅mCO2=27,2856 \cdot m_{\text{CO}_2} = 27,28 mCO2=27,2856≈0,487 tm_{\text{CO}_2} = \frac{27,28}{56} \approx 0,487 \text{ t}

Portanto, a produção de 1 tonelada1 \text{ tonelada} de cimento emite aproximadamente 0,487 toneladas0,487 \text{ toneladas} de CO2\text{CO}_2.

Cálculo do Fator de Emissão

O enunciado define o fator de emissão de CO2\text{CO}_2 como a razão entre a massa de CO2\text{CO}_2 emitida e a quantidade de material produzido (neste caso, a massa de cimento). Aplicando os valores que encontramos: Fator de emissa˜o=Massa de CO2 emitidaMassa de cimento\text{Fator de emissão} = \frac{\text{Massa de CO}_2 \text{ emitida}}{\text{Massa de cimento}} Fator de emissa˜o=0,487 t1 t=0,487\text{Fator de emissão} = \frac{0,487 \text{ t}}{1 \text{ t}} = 0,487

Para adequar o resultado às alternativas, escrevemos o número em notação científica: 0,487=4,87×10−10,487 = 4,87 \times 10^{-1}

Aproximando o valor, chegamos a 4,9×10−14,9 \times 10^{-1}, o que corresponde à alternativa correta.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2010 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.