Questão 88 do ENEM 2014 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos determinar a relação estequiométrica entre o gás retido, que é o dióxido de enxofre ($SO_2$), e o produto final desejado, o gesso ($CaSO_4$).

Primeiro, vamos analisar as equações químicas fornecidas no enunciado:

Equação (1): $CaCO_3(s) + SO_2(g) \rightarrow CaSO_3(s) + CO_2(g)$

Equação (2): $2 CaSO_3(s) + O_2(g) \rightarrow 2 CaSO_4(s)$

Observando a Equação (1), vemos que $1 \text{ mol}$ de $SO_2$ reage para formar $1 \text{ mol}$ de sulfito de cálcio ($CaSO_3$). Na Equação (2), $2 \text{ mols}$ de $CaSO_3$ produzem $2 \text{ mols}$ de sulfato de cálcio ($CaSO_4$). Simplificando essa proporção, concluímos que $1 \text{ mol}$ de $CaSO_3$ produz $1 \text{ mol}$ de $CaSO_4$.

Portanto, a relação global entre o gás retido e o gesso é de $1:1$. Ou seja, $1 \text{ mol}$ de $SO_2$ é capaz de produzir, teoricamente, $1 \text{ mol}$ de $CaSO_4$.

O próximo passo é calcular a massa molar do gesso ($CaSO_4$), utilizando as massas molares fornecidas no enunciado ($Ca = 40 \text{ g/mol}$, $S = 32 \text{ g/mol}$, $O = 16 \text{ g/mol}$):

$M(CaSO_4) = 40 + 32 + (4 \times 16)$ $M(CaSO_4) = 40 + 32 + 64$ $M(CaSO_4) = 136 \text{ g/mol}$

Isso significa que, se o processo tivesse um rendimento de $100\%$, a retenção de $1 \text{ mol}$ de $SO_2$ resultaria na formação de $136 \text{ g}$ de gesso. Essa é a nossa massa teórica.

No entanto, o enunciado nos diz que o rendimento do processo é de $90\%$. Para encontrar a massa real obtida, basta calcular $90\%$ da massa teórica:

$m_{\text{real}} = 136 \text{ g} \times 0,90$ $m_{\text{real}} = 122,4 \text{ g}$

O valor encontrado, $122,4 \text{ g}$, é mais próximo de $122 \text{ g}$, o que nos leva à alternativa correta.