Questão 173 do ENEM 2012 — Matemática

Para resolvermos essa questão, precisamos primeiro entender quantas vezes a bacia sanitária é utilizada por dia. O enunciado nos diz que a bacia não ecológica gasta $60$ litros de água diariamente e que cada descarga dessa bacia consome $15$ litros.

Podemos descobrir o número de descargas diárias dividindo o consumo total pelo consumo de uma única descarga:

$\text{Número de descargas} = \frac{60 \text{ litros}}{15 \text{ litros/descarga}} = 4 \text{ descargas por dia}$

Agora que sabemos que são dadas $4$ descargas por dia, podemos calcular a economia de água de duas maneiras diferentes.

Método 1: Calculando a economia por descarga

Sabemos que a bacia não ecológica gasta $15$ litros por descarga e a ecológica gasta apenas $6$ litros. A economia de água em cada descarga será a diferença entre esses valores:

$\text{Economia por descarga} = 15 \text{ litros} - 6 \text{ litros} = 9 \text{ litros}$

Como são feitas $4$ descargas por dia, a economia diária total será:

$\text{Economia diária} = 4 \text{ descargas} \times 9 \text{ litros/descarga} = 36 \text{ litros}$

Método 2: Calculando o consumo total da bacia ecológica

Podemos também calcular quanto a bacia ecológica gastaria em um dia inteiro. Como são $4$ descargas diárias e ela consome $6$ litros por descarga, temos:

$\text{Consumo diário (ecológica)} = 4 \text{ descargas} \times 6 \text{ litros/descarga} = 24 \text{ litros}$

A economia diária será a diferença entre o que se gastava antes ($60$ litros) e o que se passa a gastar agora ($24$ litros):

$\text{Economia diária} = 60 \text{ litros} - 24 \text{ litros} = 36 \text{ litros}$

Ambos os raciocínios nos levam à conclusão de que a economia diária de água obtida com a substituição será de $36$ litros.