Questão 126 do ENEM 2023 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre o brilho de uma lâmpada, sua potência elétrica e as características físicas do seu filamento.

O brilho de uma lâmpada incandescente está diretamente relacionado à potência elétrica ($P$) que ela dissipa. Quanto maior a potência, maior será o brilho. O enunciado nos diz que as lâmpadas são submetidas à mesma tensão elétrica ($U$). A equação que relaciona potência, tensão e resistência elétrica ($R$) é:

$P = \frac{U^2}{R}$

Como a tensão ($U$) é constante para todas as lâmpadas analisadas, podemos observar pela equação que a potência ($P$) é inversamente proporcional à resistência ($R$). Ou seja, para obtermos o maior brilho (maior potência), precisamos da lâmpada que possua a menor resistência elétrica.

Agora, precisamos lembrar da Segunda Lei de Ohm, que relaciona a resistência de um condutor com suas dimensões físicas e o material de que é feito:

$R = \rho \cdot \frac{L}{A}$

Onde:

• $\rho$ é a resistividade do material (como todas as lâmpadas usam filamento de tungstênio, a resistividade é a mesma para todas);
• $L$ é o comprimento do filamento;
• $A$ é a área da seção transversal (espessura) do filamento.

Analisando a fórmula, vemos que a resistência ($R$) é diretamente proporcional ao comprimento ($L$) do filamento. Portanto, para que a resistência seja a menor possível, o filamento deve ser o mais curto possível.

Vamos analisar as alternativas com base no que deduzimos:

• A) curto, pois terá a menor resistência. Correto. Um filamento mais curto diminui a resistência, o que aumenta a potência dissipada e, consequentemente, o brilho.
• B) comprido, pois terá a maior resistência. Incorreto. Maior resistência resultaria em menor potência e menor brilho.
• C) curto, pois terá a menor resistividade. Incorreto. A resistividade ($\rho$) é uma propriedade do material (tungstênio) e não muda com o comprimento do fio.
• D) curto, pois terá a menor corrente elétrica. Incorreto. Pela Primeira Lei de Ohm ($U = R \cdot i$), uma menor resistência, sob mesma tensão, resulta em uma maior corrente elétrica ($i$).
• E) comprido, pois terá a menor resistividade. Incorreto. Como já vimos, a resistividade não depende do comprimento.

Logo, o estudante deve escolher a lâmpada com o filamento mais curto para obter a menor resistência e, assim, o maior brilho.