Questão 179 do ENEM 2010 — Matemática

Vamos descobrir o estacionamento mais barato para cada pessoa calculando quanto Lucas e Clara pagariam em cada uma das três opções.

Os tempos de permanência são:

• Lucas: $40$ minutos.
• Clara: $6$ horas.

Custos para Lucas ($40$ minutos)

Como $40$ minutos é menos de $1$ hora, cada estacionamento cobra o seguinte pelo período inicial:

• Verde: cobra R$ 5,00 por hora. Ficando menos de uma hora, Lucas paga a taxa da primeira hora: R$ 5,00.
• Amarelo: cobra R$ 6,00 por até $4$ horas. Como $40$ minutos está dentro desse período, Lucas paga a taxa fixa de R$ 6,00.
• Preto: cobra R$ 7,00 por até $3$ horas. Também dentro do período, então Lucas paga R$ 7,00.

Comparando R$ 5,00, R$ 6,00 e R$ 7,00, o mais econômico para Lucas é o Verde.

Custos para Clara ($6$ horas)

• Verde: cobra R$ 5,00 por hora. Para $6$ horas: $6 \times 5,00 = 30,00 \Rightarrow \text{R\$ } 30,00$

• Amarelo: R$ 6,00 pelas primeiras $4$ horas, mais R$ 2,50 por hora (ou fração) que exceder. Clara excede $2$ horas ($6 - 4 = 2$): $6,00 + (2 \times 2,50) = 6,00 + 5,00 = 11,00 \Rightarrow \text{R\$ } 11,00$

• Preto: R$ 7,00 pelas primeiras $3$ horas, mais R$ 1,00 por hora (ou fração) que exceder. Clara excede $3$ horas ($6 - 3 = 3$): $7,00 + (3 \times 1,00) = 7,00 + 3,00 = 10,00 \Rightarrow \text{R\$ } 10,00$

Comparando R$ 30,00, R$ 11,00 e R$ 10,00, o mais econômico para Clara é o Preto.

Conclusão

Os estacionamentos mais econômicos para Lucas e Clara são, respectivamente, Verde e Preto. A alternativa correta é a A.