Questão 174 do ENEM 2012 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos nos colocar no lugar do investidor e calcular a média aritmética simples da receita de cada uma das cinco empresas ao longo dos três anos apresentados ($2009$, $2010$ e $2011$). Após calcularmos todas as médias, basta compará-las e selecionar as duas empresas que obtiveram os maiores valores.

A média aritmética é calculada somando todos os valores de um conjunto e dividindo o resultado pela quantidade de valores somados. Como estamos analisando um período de três anos, dividiremos a soma das receitas de cada empresa por $3$.

Vamos calcular a média anual para cada empresa:

Alfinetes V: $M_V = \frac{200 + 220 + 240}{3} = \frac{660}{3} = 220$

Balas W: $M_W = \frac{200 + 230 + 200}{3} = \frac{630}{3} = 210$

Chocolates X: $M_X = \frac{250 + 210 + 215}{3} = \frac{675}{3} = 225$

Pizzaria Y: Como a receita foi a mesma em todos os anos, a média será o próprio valor. Podemos confirmar isso pelo cálculo: $M_Y = \frac{230 + 230 + 230}{3} = \frac{690}{3} = 230$

Tecelagem Z: $M_Z = \frac{160 + 210 + 245}{3} = \frac{615}{3} = 205$

Agora, organizando as médias em ordem decrescente para formar o nosso "ranking":

1. Pizzaria Y: $230$
2. Chocolates X: $225$
3. Alfinetes V: $220$
4. Balas W: $210$
5. Tecelagem Z: $205$

O investidor deseja comprar as duas empresas com as maiores médias anuais. Observando o nosso ranking, as duas primeiras colocadas são a Pizzaria Y e a Chocolates X.

Dessa forma, a alternativa correta é a que indica essas duas empresas.