Questão 144 do ENEM 2016 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos seguir dois passos fundamentais: primeiro, calcular a média dos lucros mensais da empresa ao longo dos sete meses e, em seguida, identificar qual dos meses apresentou o lucro mais próximo desse valor médio.

Calculando a média dos lucros

A média aritmética simples é calculada somando todos os valores e dividindo o resultado pela quantidade total de observações. Vamos somar os lucros (em milhões de reais) dos meses de $I$ a $VII$:

$Soma = 37 + 33 + 35 + 22 + 30 + 35 + 25$

Realizando a adição:

$Soma = 217$

Como temos os dados de $7$ meses, dividimos essa soma por $7$ para encontrar a média ($M$):

$M = \frac{217}{7} = 31$

Portanto, a média dos lucros mensais nesse período foi de $31$ milhões de reais.

Encontrando o valor mais próximo da média

Agora, precisamos comparar o lucro de cada mês com a média de $31$ milhões de reais para ver qual deles tem a menor diferença (em módulo, ou seja, a distância absoluta entre os valores). Vamos analisar mês a mês:

• Mês I: $|37 - 31| = 6$
• Mês II: $|33 - 31| = 2$
• Mês III: $|35 - 31| = 4$
• Mês IV: $|22 - 31| = 9$
• Mês V: $|30 - 31| = 1$
• Mês VI: $|35 - 31| = 4$
• Mês VII: $|25 - 31| = 6$

Observando as diferenças, notamos que a menor delas ocorreu no Mês V, cujo lucro foi de $30$ milhões de reais. A diferença para a média foi de apenas $1$ milhão de reais, sendo o valor que mais se aproximou de $31$.

Dessa forma, a empresa deverá comprar nos próximos dois meses a mesma quantidade de matéria-prima comprada no mês V.