Questão 128 do ENEM 2020 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos entender a relação entre a potência do aquecedor, a energia térmica (calor) e a variação de temperatura da água do aquário.

O enunciado nos diz que o sistema de aquecimento de $50 \text{ W}$ é otimizado para suprir a taxa de resfriamento do aquário. Isso significa que, para manter a temperatura constante, o aquecedor fornece energia exatamente na mesma proporção em que o aquário a perde para o ambiente. Ou seja, o aquário perde calor a uma taxa constante de $50 \text{ J/s}$ (já que $1 \text{ W} = 1 \text{ J/s}$).

Se o aquecedor for desligado por $1 \text{ h}$, o aquário continuará perdendo calor para o ambiente durante todo esse tempo. Nosso primeiro objetivo é descobrir qual é a quantidade total de energia perdida.

Organizando os dados e convertendo unidades

Antes de irmos para as contas, é fundamental garantir que todas as unidades estejam no Sistema Internacional (SI) para evitar erros:

• Tempo ($\Delta t$): $1 \text{ h}$ equivale a $3600 \text{ s}$.
• Potência ($P$): $50 \text{ W} = 50 \text{ J/s}$.
• Calor específico ($c$): $4,0 \text{ kJ kg}^{-1} \text{ K}^{-1}$. Como o prefixo "k" (quilo) significa $1000$, temos $c = 4000 \text{ J kg}^{-1} \text{ K}^{-1}$. Vale lembrar que uma variação de temperatura em Kelvin é numericamente igual à variação em graus Celsius ($\Delta T \text{ em K} = \Delta T \text{ em } ^\circ\text{C}$).
• Massa de água ($m$): O volume é de $50 \text{ L}$ e a densidade é $1 \text{ kg L}^{-1}$. Logo, a massa é: $m = d \cdot V = 1 \cdot 50 = 50 \text{ kg}$

Calculando a energia perdida

A energia térmica ($Q$) perdida pelo aquário pode ser calculada multiplicando a potência de resfriamento pelo tempo em que o aquecedor ficou desligado: $Q = P \cdot \Delta t$ $Q = 50 \cdot 3600$ $Q = 180\,000 \text{ J}$

Encontrando a redução de temperatura

Agora que sabemos a quantidade de calor que a água perdeu, podemos usar a equação fundamental da calorimetria (calor sensível) para descobrir o quanto a temperatura diminuiu: $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

Substituindo os valores que organizamos: $180\,000 = 50 \cdot 4000 \cdot \Delta T$ $180\,000 = 200\,000 \cdot \Delta T$

Isolando a variação de temperatura ($\Delta T$): $\Delta T = \frac{180\,000}{200\,000}$ $\Delta T = \frac{18}{20}$ $\Delta T = 0,9^\circ\text{C}$

Portanto, a redução da temperatura da água do aquário será de $0,9^\circ\text{C}$.

Alternativa correta: C