Questão 164 do ENEM 2011 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos calcular o consumo total de energia elétrica do chuveiro ao longo de sete dias. A energia elétrica consumida ($E$) é dada pelo produto da potência do aparelho ($P$) pelo tempo de uso ($t$):

$E = P \times t$

Primeiro, vamos determinar o tempo total em que o chuveiro fica ligado durante os sete dias. Sabemos que a pessoa toma dois banhos por dia, e cada banho dura $10$ minutos. Assim, o tempo de uso diário é:

$2 \times 10 \text{ min} = 20 \text{ min}$

Como queremos o consumo em sete dias, multiplicamos esse valor por $7$:

$20 \text{ min/dia} \times 7 \text{ dias} = 140 \text{ min}$

A potência do chuveiro foi dada em quilowatts ($4,8 \text{ kW}$). Para que a energia seja calculada na unidade padrão de consumo cobrada pelas concessionárias (o quilowatt-hora, ou $\text{kWh}$), precisamos converter o tempo total de minutos para horas. Como uma hora tem $60$ minutos, dividimos o tempo total por $60$:

$t = \frac{140}{60} \text{ h} = \frac{14}{6} \text{ h} = \frac{7}{3} \text{ h}$

Agora, podemos calcular a energia total consumida. Substituindo a potência e o tempo na fórmula da energia:

$E = 4,8 \text{ kW} \times \frac{7}{3} \text{ h}$

Para facilitar a conta, podemos dividir $4,8$ por $3$ primeiro:

$E = 1,6 \times 7$

$E = 11,2 \text{ kWh}$

Nota de conceito: O enunciado utiliza a expressão "consome $4,8 \text{ kW}$ por hora" e pergunta "quantos $\text{kW}$?". Na linguagem técnica correta da Física, a potência é medida em $\text{kW}$ e a energia consumida é medida em $\text{kWh}$ (quilowatt-hora). O cálculo, no entanto, segue a lógica matemática do consumo de energia, resultando no valor numérico de $11,2$.

Portanto, o consumo da pessoa em sete dias será correspondente à alternativa D.