Questão 142 do ENEM 2019 — Matemática

O enunciado entrega a chave da questão em uma única frase: "a força aplicada à agulha pelo médico anestesista em cada ponto deve ser proporcional à resistência naquele ponto".

Se a força $F$ é diretamente proporcional à resistência, então a maior resistência acontece exatamente onde a força é máxima. Basta, portanto, localizar no gráfico o trecho de maior força.

No gráfico, o eixo vertical é o módulo da força $F$ (em newton) e o horizontal é o deslocamento $x$ da agulha (em milímetro). O maior valor de força atingido é $12\text{ N}$, e ele ocorre em dois momentos:

1. Como um pico instantâneo no ponto $B$ (a curva sobe até $12\text{ N}$ e desce logo em seguida, em $C$).
2. Como um patamar constante de $12\text{ N}$ ao longo do segmento $GH$.

Agora comparamos os segmentos oferecidos nas alternativas:

• $AB$: a força cresce de $0$ até $12\text{ N}$ (não é máxima ao longo de todo o trecho).
• $FG$: a força cresce de $\approx 8\text{ N}$ até $12\text{ N}$ (também variável).
• $EF$: força constante, mas em torno de $8\text{ N}$, abaixo do máximo.
• $GH$: força constante e igual a $12\text{ N}$ ao longo de todo o segmento.
• $HI$: a força cai de $12\text{ N}$ para $\approx 4\text{ N}$ (não se mantém máxima).

O comando pede o segmento em que se observa a maior resistência, ou seja, um trecho contínuo com força máxima. Esse é o segmento $GH$, único em que a força se mantém no valor máximo de $12\text{ N}$ durante todo o percurso.

Portanto, a alternativa correta é a letra D.