Questão 165 do ENEM 2025 — Matemática

ENEM 2025MatemáticaBelém

Na área da computação, bit é a unidade de medida básica que deu origem ao byte, formado por 8 bits. Essas unidades deram origem a outras duas unidades de medida de taxa de transferência de informações, sendo estas o megabit por segundo (Mbps) e o megabyte por segundo (MB/s), em que 1 MB/s representa 8 Mbps. Um consumidor, sabendo que as empresas de acesso à internet divulgam seus serviços usando essas taxas, pretende contratar a empresa com maior taxa de transferência de informações ao custo mais baixo, encontrando na sua pesquisa dois anúncios:

  • Empresa X: internet de 50 megabits (50 Mbps) por apenas R\$ 50,00;
  • Empresa Y: internet de 50 megabytes (50 MB/s) por apenas R\$ 100,00.
Para o consumidor obter o que pretende, deve escolher a empresa
A
X, pois a taxa de transferência de informações é 8 vezes a da empresa Y, e o custo por MB/s é 1/16 do custo da concorrente.
B
X, pois a taxa de transferência de informações é 8 vezes a da empresa Y, e o custo por MB/s é a metade do custo da concorrente.
C
X, pois as taxas de transferência de informações são iguais e esta empresa é a que apresenta o menor custo por Mbps.
Y, pois a taxa de transferência de informações é 8 vezes a da empresa X, e o custo por Mbps é 1/4 do custo da concorrente.
Resposta correta
E
Y, pois a taxa de transferência de informações é 8 vezes a da empresa X, e o custo por Mbps é 1/8 do custo da concorrente.
Gabarito oficial: alternativa D

Resolução comentada

Para resolver essa questão, precisamos comparar as duas ofertas de internet usando a mesma unidade de medida para a taxa de transferência. O enunciado nos informa que 1 MB/s1 \text{ MB/s} equivale a 8 Mbps8 \text{ Mbps}.

Vamos analisar as informações dadas para as duas empresas:

Empresa X:

  • Taxa de transferência: 50 Mbps50 \text{ Mbps}
  • Custo: \text{R\ } 50,00$

Empresa Y:

  • Taxa de transferência: 50 MB/s50 \text{ MB/s}
  • Custo: \text{R\ } 100,00$

Primeiro, vamos converter a taxa da Empresa Y para a mesma unidade da Empresa X (Mbps), multiplicando por 88: 50 MB/s=50×8 Mbps=400 Mbps50 \text{ MB/s} = 50 \times 8 \text{ Mbps} = 400 \text{ Mbps}

Agora, podemos comparar as taxas de transferência. A Empresa Y oferece 400 Mbps400 \text{ Mbps}, enquanto a Empresa X oferece 50 Mbps50 \text{ Mbps}. Dividindo a taxa de Y pela taxa de X, temos: 40050=8\frac{400}{50} = 8 Isso significa que a taxa de transferência da Empresa Y é 88 vezes maior que a da Empresa X.

Em seguida, vamos calcular o custo por Mbps de cada empresa para descobrir qual é mais vantajosa financeiramente.

Para a Empresa X: Custo por Mbps=5050=1 real por Mbps\text{Custo por Mbps} = \frac{50}{50} = 1 \text{ real por Mbps}

Para a Empresa Y: Custo por Mbps=100400=0,25 reais por Mbps\text{Custo por Mbps} = \frac{100}{400} = 0,25 \text{ reais por Mbps}

Comparando os custos, a razão entre o custo por Mbps da Empresa Y (\text{R\ } 0,25)eodaEmpresaX() e o da Empresa X (\text{R$ } 1,00$) é: 0,251,00=14\frac{0,25}{1,00} = \frac{1}{4}

Portanto, o consumidor deve escolher a Empresa Y, pois sua taxa de transferência é 88 vezes a da Empresa X, e o seu custo por Mbps é 14\frac{1}{4} do custo da concorrente.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2025 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.