Questão 82 do ENEM 2011 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos relacionar a velocidade de propagação de uma onda, sua frequência e seu comprimento de onda. A equação fundamental da ondulatória nos diz que:

$v = \lambda \cdot f$

Onde:

• $v$ é a velocidade de propagação da onda;
• $\lambda$ é o comprimento de onda;
• $f$ é a frequência da onda.

O enunciado nos fornece os seguintes dados:

• Velocidade da onda eletromagnética: $v = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$
• Frequência da micro-onda: $f = 2,45 \text{ GHz}$

Antes de aplicarmos a fórmula, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. O prefixo "Giga" (G) equivale a $10^9$. Portanto, a frequência em Hertz (Hz) é:

$f = 2,45 \times 10^9 \text{ Hz}$

Agora, podemos isolar o comprimento de onda ($\lambda$) na equação fundamental e substituir os valores:

$\lambda = \frac{v}{f}$

$\lambda = \frac{3 \times 10^8}{2,45 \times 10^9}$

Para facilitar a conta, podemos simplificar as potências de $10$ dividindo $10^8$ por $10^9$, o que nos deixa com $10^{-1}$ no numerador ou $10^1$ no denominador:

$\lambda = \frac{3}{2,45 \times 10^1}$

$\lambda = \frac{3}{24,5}$

$\lambda \approx 0,1224 \text{ m}$

O comando da questão pede o comprimento de onda em centímetros (cm). Sabendo que $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$, basta multiplicar o resultado por $100$ para fazer a conversão:

$\lambda \approx 0,1224 \times 100$

$\lambda \approx 12,24 \text{ cm}$

Aproximando para as opções disponíveis, encontramos $12,2 \text{ cm}$, o que nos leva diretamente à alternativa correta.