Questão 141 do ENEM 2020 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos primeiro organizar as informações que o enunciado nos fornece e entender a relação entre elas.

O texto menciona que, em duas décadas de operação, foram produzidas $446$ toneladas de combustível usado. Sabemos que duas décadas equivalem a $20$ anos. O enunciado também nos diz que essas $446$ toneladas ocupam um volume $V$.

O nosso objetivo é descobrir qual será o volume necessário para armazenar todo o lixo radioativo produzido ao longo de $500$ anos.

Um detalhe fundamental dado no comando da questão é que a taxa de produção de combustível permanece constante. Isso significa que a quantidade de lixo (e, consequentemente, o volume que ele ocupa) cresce de forma diretamente proporcional ao tempo que se passa.

Sendo assim, podemos montar uma regra de três simples relacionando o tempo de produção com o volume ocupado:

• $20$ anos $\longrightarrow$ volume $V$
• $500$ anos $\longrightarrow$ volume $x$

Multiplicando cruzado, temos:

$20 \cdot x = 500 \cdot V$

Isolando o $x$, passamos o $20$ dividindo:

$x = \frac{500 \cdot V}{20}$

Simplificando a fração (cortando os zeros e dividindo $50$ por $2$):

$x = 25 V$

Portanto, o volume mínimo aproximado que o depósito deve ter para armazenar o lixo produzido em $500$ anos é $25$ vezes o volume atual, ou seja, $25 V$.