Questão 173 do ENEM 2014 — Matemática

Essa questão junta dois conceitos: escala (para reduzir a casa até o tamanho do desenho) e soma de margens (para chegar ao tamanho total da folha).

1) O que a escala significa

A escala $1 : 30$ indica que cada $1\text{ cm}$ no desenho representa $30\text{ cm}$ na realidade. Para passar de uma medida real para o desenho, dividimos por $30$.

2) Dimensões da casa no desenho

A figura do enunciado traz as medidas reais da casa: o comprimento (na horizontal) e a largura (na vertical). Dividindo cada uma por $30$:

$\text{comprimento no desenho} = \frac{1\,500}{30} = 50\text{ cm}$

$\text{largura no desenho} = \frac{900}{30} = 30\text{ cm}$

3) Somando as margens

O arquiteto deixou $6\text{ cm}$ em cada uma das quatro margens. Isso quer dizer que, em cada direção, existem duas margens que precisam ser somadas:

• no comprimento, entram as margens da esquerda e da direita: $50 + 6 + 6 = 62\text{ cm}$;
• na largura, entram as margens superior e inferior: $30 + 6 + 6 = 42\text{ cm}$.

4) Conclusão

A folha de papel tem, respectivamente, comprimento de $62\text{ cm}$ e largura de $42\text{ cm}$. O erro mais comum é esquecer que cada dimensão tem duas margens, e não uma só. A resposta é a alternativa E.