Questão 126 do ENEM 2024 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos encontrar qual das substâncias listadas nas alternativas atua como o melhor moderador, ou seja, qual delas provoca a maior redução na velocidade do nêutron após a colisão.

A questão nos fornece a equação da velocidade final do nêutron ($v_{nf}$) após uma colisão elástica frontal com a substância moderadora em repouso:

$v_{nf} = \left( \frac{m_n - m_s}{m_n + m_s} \right) v_0$

Queremos que a redução de velocidade seja a maior possível. Isso significa que a velocidade final do nêutron, em módulo ($|v_{nf}|$), deve ser a menor possível (o mais próximo de zero).

Analisando a fração $\frac{m_n - m_s}{m_n + m_s}$, percebemos que o valor se aproxima de zero quando o numerador se aproxima de zero. Ou seja, quanto mais próxima a massa da substância moderadora ($m_s$) for da massa do nêutron ($m_n$), menor será a velocidade final do nêutron.

Sabemos que a massa de um nêutron é de aproximadamente $1 \text{ u}$ (unidade de massa atômica). Agora, basta olharmos para os números de massa (o número superior na representação dos isótopos) de cada alternativa para identificar qual é o mais próximo de $1 \text{ u}$:

• A) $^2_1\text{D}$ (Deutério): $m_s \approx 2 \text{ u}$
• B) $^4_2\text{He}$ (Hélio): $m_s \approx 4 \text{ u}$
• C) $^{12}_6\text{C}$ (Carbono): $m_s \approx 12 \text{ u}$
• D) $^{14}_7\text{N}$ (Nitrogênio): $m_s \approx 14 \text{ u}$
• E) $^{94}_{38}\text{Sr}$ (Estrôncio): $m_s \approx 94 \text{ u}$

A substância com massa mais próxima à do nêutron é o Deutério ($^2_1\text{D}$), com massa de $2 \text{ u}$.

Podemos confirmar isso calculando o módulo da velocidade final para os dois casos mais leves, considerando $m_n = 1 \text{ u}$:

Para o Deutério ($m_s = 2 \text{ u}$): $|v_{nf}| = \left| \frac{1 - 2}{1 + 2} \right| v_0 = \left| -\frac{1}{3} \right| v_0 \approx 0,33 v_0$

Para o Hélio ($m_s = 4 \text{ u}$): $|v_{nf}| = \left| \frac{1 - 4}{1 + 4} \right| v_0 = \left| -\frac{3}{5} \right| v_0 = 0,60 v_0$

Como podemos ver, a colisão com o Deutério reduz a velocidade do nêutron para cerca de $33\%$ da sua velocidade inicial, enquanto o Hélio a reduz para $60\%$. Quanto maior a massa do alvo, mais o nêutron "rebate" com uma velocidade próxima à inicial.

Portanto, o Deutério é a substância que promoverá a maior redução de velocidade.