Questão 179 do ENEM 2018 — Matemática

ENEM 2018Matemática2ª aplicação

Na intenção de ampliar suas fatias de mercado, as operadoras de telefonia apresentam diferentes planos e promoções. Uma operadora oferece três diferentes planos baseados na quantidade de minutos utilizados mensalmente, apresentados no gráfico. Um casal foi à loja dessa operadora para comprar dois celulares, um para a esposa e outro para o marido. Ela utiliza o telefone, em média, 30 minutos por mês, enquanto ele, em média, utiliza 90 minutos por mês.

Gráfico de linhas comparando três planos (A, B e C) de telefonia. O eixo vertical representa a Conta em Reais (R$) variando de 0 a 105, e o eixo horizontal representa o Tempo em minutos (min) variando de 0 a 100. O Plano A começa em 20 reais, o Plano B começa em 35 reais e o Plano C começa em 0 reais. As linhas se cruzam em diferentes pontos.
Com base nas informações do gráfico, qual é o plano de menor custo mensal para cada um deles?
A
O plano A para ambos.
B
O plano B para ambos.
C
O plano C para ambos.
D
O plano B para a esposa e o plano C para o marido.
O plano C para a esposa e o plano B para o marido.
Resposta correta
Gabarito oficial: alternativa E

Resolução comentada

Nesse gráfico, o eixo horizontal indica o tempo de uso em minutos e o eixo vertical, o valor da conta em reais, para três planos: Plano A (linha contínua), Plano B (linha tracejada) e Plano C (linha pontilhada). A ideia central é simples: para um dado número de minutos, o plano mais barato é aquele cuja linha estiver mais baixa naquele ponto.

Plano da esposa (30 minutos)

Marcando 3030 min no eixo horizontal e subindo verticalmente, comparamos a altura das três linhas nesse ponto. A linha que aparece mais abaixo é a pontilhada, que pela legenda corresponde ao Plano C. Logo, o Plano C é o de menor custo para a esposa.

Plano do marido (90 minutos)

Repetindo o procedimento em 9090 min, comparamos novamente a altura das três linhas. Agora a linha mais baixa é a tracejada, que pela legenda é o Plano B. Assim, o Plano B é o mais econômico para o marido.

Conclusão

O plano de menor custo é o Plano C para a esposa e o Plano B para o marido, o que corresponde à alternativa E.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2018 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.