Questão 179 do ENEM 2021 — Matemática

Antes de calcular, vale organizar o que a questão pede: precisamos de duas quantidades, o número de pontos que o sistema vai marcar e o número máximo de pontos para validar a aposta.

O enunciado diz que uma aposta válida na Lotex exige a marcação de $50$ números. Esse será o nosso denominador, ou seja, o "número máximo de pontos para validar a aposta".

Em seguida, contamos quantos números o jogador já marcou no cartão exibido (as células preenchidas). Fazendo essa contagem, o jogador marcou um total de $22$ números.

Como a aposta precisa de $50$ números para ser validada, o sistema completará o cartão marcando os números que ainda faltam. A quantidade de pontos que o sistema vai marcar é a diferença entre o total exigido e o que o jogador já marcou: $50 - 22 = 28 \text{ números}$

O comando pede o quociente (a divisão, que podemos escrever como fração) entre o número de pontos marcados pelo sistema ($28$) e o número máximo de pontos para validar a aposta ($50$).

Montando a fração: $\frac{28}{50}$

Agora simplificamos para encontrar a forma que aparece nas alternativas. Como numerador e denominador são pares, dividimos ambos por $2$: $\frac{28 \div 2}{50 \div 2} = \frac{14}{25}$

Portanto, o número racional correspondente à razão pedida é $\frac{14}{25}$, o que corresponde à alternativa B.