Questão 168 do ENEM 2009 — Matemática

Para resolvermos essa questão, precisamos encontrar a mediana de um conjunto de dados. A mediana é uma medida de tendência central que representa o valor exato que divide um conjunto de dados ordenado ao meio.

Primeiro, vamos listar todos os valores das cotações mensais fornecidos na tabela:

• Outubro/2007: $83,00$
• Novembro/2007: $73,10$
• Dezembro/2007: $81,60$
• Janeiro/2008: $82,00$
• Fevereiro/2008: $85,30$
• Março/2008: $84,00$
• Abril/2008: $84,60$

O próximo passo é organizar esses valores em ordem crescente (do menor para o maior). Isso é fundamental, pois a mediana só pode ser encontrada em um conjunto ordenado. Organizando os dados, temos:

1º) $73,10$ 2º) $81,60$ 3º) $82,00$ 4º) $83,00$ 5º) $84,00$ 6º) $84,60$ 7º) $85,30$

Como temos um total de $7$ valores (um número ímpar de elementos), a mediana será exatamente o valor que ocupa a posição central. A posição central pode ser calculada pela fórmula $\frac{n + 1}{2}$, onde $n$ é o número de elementos.

Substituindo $n = 7$:

$\text{Posição da mediana} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$

Portanto, a mediana é o $4º$ termo da nossa lista ordenada. Olhando para a lista que fizemos, o quarto valor é $83,00$.

Assim, o valor da mediana das cotações mensais do ovo extra branco nesse período era igual a R$ 83,00.