Questão 141 do ENEM 2016 — Matemática

Para resolver essa questão, nosso objetivo é organizar as frações dadas no enunciado em ordem crescente, ou seja, da menor para a maior. As frações que representam as medidas dos tubos são $\frac{1}{2}$, $\frac{3}{8}$ e $\frac{5}{4}$.

Existem algumas maneiras de comparar frações. Uma das mais simples e diretas é encontrar um denominador comum para todas elas. Assim, basta compararmos os numeradores para saber qual fração é maior.

Os denominadores das nossas frações são $2$, $8$ e $4$. O mínimo múltiplo comum (MMC) entre esses números é o próprio $8$, pois ele é múltiplo tanto de $2$ quanto de $4$.

Agora, vamos reescrever cada fração de modo que todas tenham o denominador igual a $8$:

• Para a fração $\frac{1}{2}$, multiplicamos o numerador e o denominador por $4$: $\frac{1 \times 4}{2 \times 4} = \frac{4}{8}$

• A fração $\frac{3}{8}$ já possui o denominador $8$, então a mantemos como está: $\frac{3}{8}$

• Para a fração $\frac{5}{4}$, multiplicamos o numerador e o denominador por $2$: $\frac{5 \times 2}{4 \times 2} = \frac{10}{8}$

Com todas as frações sob o mesmo denominador, comparamos apenas os numeradores: $3$, $4$ e $10$. Colocando-os em ordem crescente, temos: $3 < 4 < 10$

Isso significa que a ordem crescente das frações equivalentes é: $\frac{3}{8} < \frac{4}{8} < \frac{10}{8}$

Retornando às frações originais, obtemos a seguinte ordem: $\frac{3}{8} < \frac{1}{2} < \frac{5}{4}$

Portanto, a sequência correta das medidas em ordem crescente é $\frac{3}{8}$, $\frac{1}{2}$ e $\frac{5}{4}$, o que corresponde à alternativa C.