Questão 176 do ENEM 2013 — Matemática

A figura mostra um sólido parecido com uma forma de pudim: um corpo externo em formato de "balde" com um furo central que atravessa a peça. Para classificar as figuras, o segredo é lembrar dos critérios geométricos que distinguem cada sólido de revolução.

Relembrando os sólidos

• Cilindro: tem duas bases circulares paralelas de mesmo raio, ligadas por uma superfície lateral reta (perpendicular às bases).
• Cone: tem uma única base circular e termina em um vértice (ponta).
• Tronco de cone: é o que sobra de um cone quando se faz um corte paralelo à base e se retira a ponta. Ele tem duas bases circulares paralelas de raios diferentes ligadas por uma superfície lateral inclinada.
• Tronco de pirâmide: análogo ao tronco de cone, mas com bases poligonais (não circulares).

Analisando o contorno externo

O corpo externo da peça apresenta duas circunferências paralelas de tamanhos diferentes unidas por uma lateral inclinada — não termina em ponta e não tem lateral reta. Esse é exatamente o formato de um tronco de cone.

Analisando o furo central

O furo que atravessa a peça também é delimitado por duas circunferências paralelas de raios distintos, com a parede lateral inclinada ligando uma à outra. Pelo mesmo critério, o furo tem a forma de um tronco de cone.

Como as bases são circulares (e não poligonais), descartamos o tronco de pirâmide; como há duas bases de raios diferentes (e não iguais), descartamos os cilindros; e como nenhuma das partes termina em vértice, descartamos o cone.

Assim, tanto o contorno externo quanto o furo são troncos de cone, o que caracteriza a peça como a composição de dois troncos de cone — alternativa D.