Questão 148 do ENEM 2016 — Matemática

A pegadinha desta questão está em não ler o ábaco na ordem física das hastes. Diferente do costume, aqui cada haste vem com uma etiqueta que informa a sua ordem posicional, e é essa etiqueta — não a posição da haste da esquerda para a direita — que manda na hora de montar o número.

Primeiro, vale relembrar o significado de cada sigla no sistema decimal:

• U: unidades
• D: dezenas
• C: centenas
• M: unidades de milhar
• DM: dezenas de milhar
• CM: centenas de milhar

O método é simples: para cada haste, contamos quantas argolas ela tem e usamos esse número como o algarismo da ordem indicada pela sua etiqueta. Depois, basta escrever esses algarismos na ordem decrescente das ordens (da maior, CM, para a menor, U), independentemente de como as hastes aparecem lado a lado.

Fazendo essa associação etiqueta a etiqueta, a quantidade de argolas de cada haste fornece:

• Centenas de milhar (CM): $4$
• Dezenas de milhar (DM): $6$
• Unidades de milhar (M): $0$
• Centenas (C): $1$
• Dezenas (D): $7$
• Unidades (U): $1$

Colocando os algarismos na ordem $CM, DM, M, C, D, U$, formamos o número $460\,171$.

Portanto, a resposta correta é a alternativa D.