Questão 168 do ENEM 2011 — Matemática

A relação entre as escalas é dada pela expressão:

$F = 1{,}8 \cdot C + 32$

Para achar o gráfico correto, analisamos as propriedades dessa equação.

Tipo de função

A expressão tem a forma $y = ax + b$, com $y = F$, $x = C$, $a = 1{,}8$ e $b = 32$. Toda função do 1º grau (função afim) tem como gráfico uma reta. Logo, o gráfico procurado não pode ser uma curva.

A reta é crescente

O coeficiente angular é $a = 1{,}8$. Como $1{,}8 > 0$, a função é crescente: quanto maior a temperatura em Celsius, maior a temperatura em Fahrenheit. Portanto, a reta procurada sobe da esquerda para a direita.

Onde a reta cruza os eixos

Eixo vertical ($F$): ocorre em $C = 0$. $F = 1{,}8 \cdot 0 + 32 = 32$ A reta corta o eixo $F$ no valor $32$.

Eixo horizontal ($C$): ocorre em $F = 0$. $0 = 1{,}8 \cdot C + 32 \Rightarrow C = \frac{-32}{1{,}8} \approx -17{,}8$ A reta corta o eixo $C$ em aproximadamente $-17{,}8$.

Conclusão

O gráfico correto é uma reta crescente que intercepta o eixo vertical em $32$ e o eixo horizontal em cerca de $-17{,}8$. O gráfico da alternativa B apresenta exatamente essa reta, cruzando o eixo $F$ em $32$ e o eixo $C$ em $-17{,}8$.

A resposta é a alternativa B.