Questão 123 do ENEM 2017 — Ciências da Natureza

Compreensão do Problema

O objetivo da questão é descobrir o volume de gasolina que, ao ser queimado, libera a mesma quantidade de dióxido de carbono ($CO_2$) que uma única árvore de eucalipto consegue absorver (fixar) ao longo de 11 anos.

Cálculo da Biomassa Seca e Carbono Fixado

Primeiro, precisamos determinar a massa de carbono que a árvore fixou. O enunciado nos diz que a árvore tem uma massa total de $106 \text{ kg}$, mas $29 \text{ kg}$ dessa massa correspondem a água. A biomassa seca é a massa total da árvore subtraída da massa de água:

$\text{Biomassa seca} = 106 \text{ kg} - 29 \text{ kg} = 77 \text{ kg}$

A quantidade de carbono fixada corresponde a $50\%$ dessa biomassa seca. Portanto, calculamos a metade desse valor:

$\text{Massa de carbono} = 0,5 \times 77 \text{ kg} = 38,5 \text{ kg}$

Relação entre Carbono e $CO_2$

O enunciado informa que para cada $12 \text{ g}$ de carbono fixados, $44 \text{ g}$ de $CO_2$ são retirados da atmosfera. Podemos usar uma regra de três simples para descobrir quanto de $CO_2$ corresponde aos $38,5 \text{ kg}$ de carbono. Como a proporção se mantém independentemente da unidade de massa (gramas ou quilogramas), temos:

• $12 \text{ kg}$ de $\text{C} \longrightarrow 44 \text{ kg}$ de $CO_2$
• $38,5 \text{ kg}$ de $\text{C} \longrightarrow x$

Resolvendo para $x$:

$x = \frac{38,5 \times 44}{12}$

$x = \frac{1694}{12} \approx 141,17 \text{ kg de } CO_2$

Portanto, a árvore retira aproximadamente $141,17 \text{ kg}$ de $CO_2$ da atmosfera.

Cálculo do Volume de Gasolina

Sabemos que a queima de $1 \text{ L}$ de gasolina libera cerca de $2 \text{ kg}$ de $CO_2$. Para descobrir o volume de gasolina ($V$) que libera os mesmos $141,17 \text{ kg}$ de $CO_2$, montamos uma última regra de três:

• $1 \text{ L} \longrightarrow 2 \text{ kg}$ de $CO_2$
• $V \longrightarrow 141,17 \text{ kg}$ de $CO_2$

$V = \frac{141,17}{2} \approx 70,58 \text{ L}$

O valor calculado é de aproximadamente $70,58 \text{ L}$. Observando as alternativas fornecidas, o valor mais próximo é $71 \text{ L}$.