Questão 174 do ENEM 2020 — Matemática

Três vistas ortogonais (frontal, perfil e superior) são projeções do sólido em planos perpendiculares. Para descobrir qual figura corresponde à torre, cada vista funciona como uma "pista" que precisa ser compatível com o sólido escolhido.

O que dizem as vistas de frente e de perfil

As vistas frontal e de perfil têm o formato de um trapézio de bordas retas: base larga embaixo, topo mais estreito e laterais em linha reta. Isso é decisivo, porque as laterais de um sólido, ao serem projetadas num plano vertical, aparecem exatamente com o contorno dessas bordas.

• A alternativa A tem laterais curvadas para dentro (côncavas). Projetadas, dariam bordas curvas, não retas.
• A alternativa C tem laterais curvadas para fora (convexas). Também gerariam bordas curvas.

Como o enunciado mostra bordas retas, descartamos A e C.

O que diz a vista superior

Olhando de cima, o desenho mostra círculos concêntricos. Isso indica um sólido de revolução (simetria circular em torno de um eixo). Isso elimina a alternativa D, que é um tronco de pirâmide de base quadrada: visto de cima, ele produziria quadrados, não círculos.

Escolhendo entre as duas retas restantes

Sobram B e E, ambas com laterais retas (troncos de cone).

• A alternativa B é um tronco de cone simples. Visto de cima, ele mostra apenas dois contornos circulares: o da base maior e o do topo menor.
• A alternativa E é um tronco de cone com um detalhe circular ressaltado no topo (uma borda/reentrância). Vista de cima, aparecem três contornos: a base maior, a borda externa do topo e o círculo interno do detalhe.

A vista superior do enunciado tem três círculos concêntricos, o que só é compatível com a alternativa E. Além disso, o detalhe no topo é fininho e não altera o contorno trapezoidal visto de frente/perfil, mantendo as bordas retas.

Portanto, a figura que melhor representa a torre é a da alternativa E.