Questão 99 do ENEM 2021 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos calcular o tempo que um sinal de rádio leva para viajar da sonda até a Terra. Como os sinais de rádio são ondas eletromagnéticas, eles viajam pelo espaço com a velocidade da luz.

Organizando os dados

O enunciado nos fornece as seguintes informações:

• Distância da sonda à Terra: $d = 5 \text{ bilhões de quilômetros}$
• Velocidade do sinal (velocidade da luz): $v = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$

Conversão de unidades

Antes de aplicarmos qualquer fórmula, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. Como a velocidade foi dada em metros por segundo ($\text{m/s}$), devemos converter a distância de quilômetros para metros.

Sabemos que $1 \text{ bilhão} = 10^9$ e que $1 \text{ km} = 10^3 \text{ m}$. Assim, a distância $d$ em metros será: $d = 5 \times 10^9 \text{ km}$ $d = 5 \times 10^9 \times 10^3 \text{ m}$ $d = 5 \times 10^{12} \text{ m}$

Calculando o tempo

Como a velocidade da luz no vácuo é constante, podemos usar a equação fundamental da cinemática para o movimento uniforme: $v = \frac{d}{\Delta t}$

Isolando o tempo ($\Delta t$), temos: $\Delta t = \frac{d}{v}$

Agora, basta substituir os valores que organizamos: $\Delta t = \frac{5 \times 10^{12}}{3 \times 10^8}$

Para resolver essa divisão, dividimos os números e subtraímos os expoentes da base $10$: $\Delta t = \left(\frac{5}{3}\right) \times 10^{12 - 8}$ $\Delta t \approx 1,666... \times 10^4 \text{ s}$

Arredondando para o valor mais próximo, conforme solicitado pelo comando da questão, obtemos: $\Delta t \approx 1,7 \times 10^4 \text{ s}$

Portanto, o tempo decorrido entre o envio e a recepção da imagem é de aproximadamente $1,7 \times 10^4 \text{ s}$.